بررسی مدلهای اقتصاد اکولوژیکی در حفاظت تنوعزیستی
چکیده احمد برفی:مدرس رشته منابع طبیعی ومحیط زیست .
انسان همواره وابسته به طبیعت و اکوسیستم است. در گذشته حفاظت از اکوسیستمها اهمیتی نداشت و افراد از خدمات آنها بهره میبردند. ارزش اقتصادی بسیاری از خدمات محیطزیستی اکوسیستمها، از جمله ارزش تنوعزیستی قابل اندازهگیری نبود. با گذشت زمان و بروز معضلات محیطزیستی مفهوم اقتصاد اکولوژیکی توسعه یافت و روشهایی برای ارزیابی ارزشهای اقتصادی اکوسیستمها ارائه شد. در این مطالعه چهار گروه از مدلهای اقتصاد اکولوژیک در حفاظت تنوعزیستی بررسی شده است. مدلهای هزینه و بهرهوری (CE)، مدلهای بهرهبرداری از منابع تجدیدشونده (RR)، مدلهای رشد اقتصاد کلان همراه با منابع طبیعی (MG) و تعادل عمومی (GE). این مدلها حدواسط بین مدلهای اقتصادی و مدلهای اکولوژیکیاند، اما پیچیدگی آنها را ندارند. میزان هماهنگی این مدلها با نظریهها و شاخصهای تنوعزیستی مورد مطالعه قرار گرفته و نقش آنها در حفاظت تنوعزیستی تعیین شده است.
کلید واژهها: اقتصاد اکولوژیکی، تنوعزیستی، مدل، اکوسیستم.
مقدمه
بدیهی استکه تنوعزیستی در اثر فعالیتهای انسانی در معرض خطر جدی قرار دارد. فعالیتهایی نظیر کاربری اراضی، جدایی زیستگاهها، بهرهبرداری از منابع، شکار، تغییر اقلیم، آلودگیها و غیره منجر به تهدید تنوعزیستی میشوند. با رشد اقتصادی، فشار بر منابع زیستی افزایش یافته است و تلاشهایی که برای حفاظت از تنوعزیستی انجام میشود با توجه به روند روز افزون این فشارها، کافی نیست. اقتصاددانان بیشتر زمانی به بررسی این موضوع میپردازند که شاخصهای مناسب تنوعزیستی و نظریههای اکولوژیکی مربوط در قالب مدل فراهم باشند. تنوعزیستی دارای ابعاد و تعاریف متفاوت است و دربرگیرنده تنوع ژنتیکی، تنوع گونهای و تنوع اکوسیستم است. این مفهوم عوامل زنده و غیرزنده را دربرمیگیرد. برای مثال تعداد موجودات زنده، فراوانی نسبی و حضور، یا عدم حضور آنها را بیان میکند که راهکارهای حفاظت را از روی آنها میتوان تعیین کرد. راهکارهای حفاظت شامل حفاظت از افراد گونه، طبیعت، زیستگاه و گونههای شاخص است.
هدف این مقاله، بررسی مدلهای اقتصادی حفاظت تنوعزیستی با استفاده از اطلاعات اکولوژیکی است. برای اینکار نیاز به چارچوبی معین در مورد نظریهها و شاخصهای تنوعزیستی استکه با شاخصهای اقتصادی در ارتباط باشد. در قدم اول لازم است ارزشهای تنوعزیستی و لزوم حفاظت از آن بررسی و سپس نظریهها و شاخصهای تنوعزیستی مربوط به هر کدام از انواع مدلهای اقتصادی تعیین شود. به این منظور نظریههای اکولوژیکی که تغییرات تنوعزیستی را شرح میدهند، بررسی شدهاند. بعضی از این نظریهها با فعالیتهای اقتصادی رابطه مستقیم دارند مثل شکار، تخریب و جدایی زیستگاهها و بعضی دیگر به آثار غیرمستقیم عوامل فشار به محیطزیست میپردازند، مثل تغییر اقلیم و کاربری اراضی.
طبقهبندی ارزشهای تنوعزیستی
طبقهبندی ارزشهای تنوعزیستی توسط Young (1995) ارائه شده است (شکل 1).
شکل (1): ارزشهای اقتصادی کل (Young, 1995)
مهمترین ارزش، بهرهبرداری مستقیم مثل تولید چوب، یا ارزش غذایی گیاهان و جانوران است. کاربردهای مستقیم غیرقابل بهرهبرداری تنوعزیستی، برای مثال ارزش تفرجی، یا جهانگردی است. کاربردهای غیرمستقیم تنوعزیستی شامل نقش موجودات در ارائه خدمات اکوسیستم، کنترل سیل، کنترل آفات و حفاظت در مقابل فرسایش هستند. کاربردهای اختیاری عبارت است از امکان استفاده از یک منبع در بعضی موارد در آینده. کاربری اختیاری شامل گیاهان بهعنوان منبع مواد شیمیایی، یا کشف نیروی مناطقی است که توانایی ارائه خدمات اکوسیستمی دارند، با وجود آن که خدمات مذکور ممکن است در زمان حال مهم، یا بارز نباشند (Edwards, 1998).
ارزشهای غیرکاربردی به دشواری قابل ارزیابی و برآورد هستند و به دو بخش ارزشهای موروثی و ارزشهای موجود تقسیم میشوند. ارزشهای موروثی ارزشهایی هستند که از گذشته برای ما باقی ماندهاند و از ما برای آینده باقی خواهند ماند و ارزشهای موجود ارزشهایی هستند که در حال حاضر در محیطزیست طبیعی وجود دارند. از ارزشهای مذکور فقط دو نوع اول قابل کمی کردن هستند. برای مثال بررسی اهمیت اقتصادی حیاتوحش در کانادا براساس کاربردهای مستقیم از جمله شکار، ماهیگیری و جهانگردی ((Filion, 1994.
حفاظت از تنوعزیستی
کسانیکه درگیر حفاظت هستند، میدانند که حفاظت فعالیتی چندرشتهای است. نتایج ارزیابی تنوعزیستی جهانی نشان داده که در حال حاضر روند انقراض مهرهداران و گیاهان آوندی 50 تا 100 برابر بیشتر از گذشته است. در جنگلهای بارانی میزان کاهش گونهها پس از دخالت انسان 1000 تا 10000 برابر بیشتر شده است. بیشتر این مشکلات به دلیل افزایش معضلات محیطزیستی است، مثل اسیدی شدن، اتروفیکاسیون آبها، افزایش سیل، تخریب لایه ازن و تغییر اقلیم. فعالیتهای توسعهای در سالهای اخیر به تأثیر فعالیتهای مدرن اقتصادی بر محیطزیست و نقش کنترل شرایط محیطزیست تأثیر دارد. همه ما برای زنده ماندن نیاز به تولیدات زیستی، چرخه عناصر مغذی، عوامل زنده در آب و هوای پاک و خاک حاصلخیز داریم. این فرایندها بهعنوان خدمات اکوسیستم نامیده میشوند که توسط اکوسیستمهای طبیعی و نیمهطبیعی فراهم میشدند. در گذشته این ارزشها اهمیت اقتصادی نداشتند. کاهش تنوعزیستی یکی از پیامدهای مهم بحرانهای محیطزیستی است. مفهوم اقتصاد، استفاده کارامد از منابع محدود است. بنابراین فرموله کردن مبحث خدمات اکوسیستم در قالب مفاهیم اقتصادی تلاش ارزشمندی است. این خدمات بسیار زیاد هستند و فعالیتهای اقتصادی منجر به کاهش آنها میشوند. گام اساسی و مهم در پایدارسازی این منابع، تعریف آنها بهعنوان کالا و خدمات است تا آنها را از نظر کمی در مبحث اقتصاد وارد کنند. در سالهای اخیر اقتصاددانان در تعریف مزایای اقتصادی تنوعزیستی و روشهای ارزیابی آن بسیار خوب عمل کردهاندEdwards,) (1998.
نقش اقتصاد در حفاظت
بهرهبرداری بیرویه از منابع باعث کاهش تنوعزیستی و صدمه به فرایندهای اکولوژیکی و سیستمهای پشتیبانی زندگی شده است که بشدت ظرفیت زمین را برای پذیرش جمعیت در کشورهای توسعه یافته و همچنین در حال توسعه کاهش داده است. به این دلیل رابطه بین حفاظت و توسعه برای دستیابی به رفاه و تأمین نیازهای بشر بدون به خطر انداختن منابع در آینده با توجه به ویژگیهای فرهنگی و اقتصادی لازم است. امروزه اهمیت تنوعزیستی برای پایداری عملکرد اکوسیستم بهعنوان موضوع علمی مهمی مطرح است (Johnson, 1983).
استخراج ارزش اقتصادی و تجزیه و تحلیل مسائل حفاظت یکی از مهمترین مراحل تحکیم تنوعزیستی است. عدهای معتقدند که ارزشگذاری اقتصادی برای حل مسائل تنوعزیستی وقت تلف کردن است اما دو دلیل موجه وجود دارد که بیان میکند تجزیه و تحلیل اقتصادی در تنوعزیستی مفید و باارزش است، یکی این که اثبات شده تنوعزیستی از ارزشهای قابل اندازهگیری اقتصادی است، و دیگری آن که، نشان داده شده که فشار اجتماعی و اقتصادی تهدیدهایی برای تنوعزیستی هستند (Edwards, 1998).
تعیین چارچوبی برای وارد کردن تنوعزیستی در مدلهای اقتصادی
چهار گروه از مدلهای حفاظت تنوعزیستی در اینجا مورد بررسی قرار گرفتهاند: مدلهای هزینه و بهرهوری (CE)(1)، مدلهای بهرهبرداری از منابع تجدیدشونده (RR)(2)، مدلهای رشد اقتصاد کلان همراه با منابع طبیعی (MG)(3) و تعادل عمومی (GE)(4).
هر کدام از انواع مدلهای مذکور بخشی از اطلاعات اکولوژیکی از جمله کاهش تنوعزیستی و حفاظت از آن را دربرمیگیرند. شاخصها و نظریههای تنوعزیستی با توجه به نوع مدل متفاوت است. در چارچوبی که ارائه داده میشود، چهار جنبه از تنوعزیستی در دو مقیاس خاص براساس نظریههای اکولوژیکی شکل گرفتهاند
ستون دوم سطوح مربوط به تنوعزیستی را نشان میدهد که شامل گونه، ژن، اکوسیستم و عملکرد است. تعیین اثر فعالیتهای هر فرد بر محیطزیست امکانپذیر نیست، اما بهطورکلی تأثیر فعالیتهای انسانی بر اکوسیستمها و عملکرد آنها در مقیاس منطقهای بخوبی قابل تشخیص و مشاهده است. در ستون سوم، پنج شاخص تنوعزیستی مشاهده میشود که عبارتند از ژن، الل، حضور، غنا، یکنواختی و کیفیت. حضور بیان میکند که گونه، یا اکوسیستم از نظر تاریخی در منطقه وجود داشته یا نه؟ غنا، تعداد گونههاست. یکنواختی، پراکنش نسبی جمعیت گونه را نشان میدهد. کیفیت مربوط به تنوع عملکردی است. سطح تنوع ژنتیکی بیانکننده میزان توسعه ژنتیکی گونه و پویایی ژنتیکی است که طی فرایند انتخاب باقی ماندهاند.
تعادل بین غنا و یکنواختی مربوط به شرایطی استکه گونهها زیاد باشند، بنابراین در مقیاس کلان در مدل قابل استفاده خواهد بود. ستون چهارم شکل 2 شامل 4 نظریه اکولوژیک است که کاهش تنوعزیستی و تأثیر آن بر ترکیب و عملکرد اکوسیستم را نشان میدهد. منظور از جمعیتهای یک گونه، نظریه Gilpin و Hanski (1991) و Hanski (1994) است که دینامیک فضایی جمعیت گونهها را شرح داده است. این نظریه، انتقال افراد از یک منطقه و استقرار در زیستگاههای متعدد را بیان میکند. موقعیت این زیستگاهها و اندازه آنها برای حفظ و زنده مانی کل جمعیت بسیار مهم است و در حفاظت از تنوعزیستی نقش مهمی دارد. نظریه بعدی «رابطه متقابل داخلی گونهها» است. این نظریه رقابت، همزیستی و زندگی انگلی را دربرمیگیرد. این روابط متقابل گونهها روی پویایی اکولوژیکی جمعیت گونهها تأثیر میگذارد. تأثیر تغییرات تنوع در یک گونه بر گونه دیگر در این نظریه بیان شده است. نظریه سوم رقابت بین پوشش گیاهی برای دستیابی به منابع غیرزنده از جمله نیتروژن، نور خورشید و آب است. هر گیاهی که بتواند برای منابع محدود بهتر رقابت کند، غالب میشود. این نظریه توسط Tilman (1982) بیان شده است. تغییر در شرایط غیرزنده میتواند منجر به توالی و تغییرات انواع اکوسیستمها در مقیاس وسیع شود. این مسئله در شکل (2) بهصورت «عوامل غیرزنده» مطرح شده است (Eppink, 2007).
در نهایت، تنوعزیستی در سطوح اکوسیستم و عملکرد کلمه، «انعطافپذیری» را دربرمیگیرد که به نظریههای مختلفی مربوط میشود که با آستانههای اکولوژیکی و پایداری سر و کار دارند. اکوسیستمها بین مراحل مختلف پایداری در حال تغییرند. در یک مرحله ممکن است اکوسیستم ارزش زیباییشناختی و کارایی اکولوژیکی بالایی داشته باشد، با ادامه روند تغییرات در شرایط غیرزنده ممکن است سیستم به سطح آستانه خاصی برسد. همینطور ممکن است شکی اتفاقی، اکوسیستم را به یک مرحله عقبتر برگرداند. در بررسی انعطافپذیری دو بعد مرتبط به هم مطرح است: اغتشاشات اکوسیستم ممکن است یکباره اتفاق بیفتد و بعد از اغتشاشات اکوسیستم به حالت پیشین خود برگردد. در ضمن باید توجه شود که انعطافپذیری اکوسیستمها باید در دو جهت مورد مطالعه قرار گیرد: الف- تأثیر کاهش تنوعزیستی بر انعطافپذیری و عملکرد ب- تأثیر کاهش انعطافپذیری بر تنوعزیستی
بسیاری از نظریهها و شاخصهای مذکور به فعالیتهای انسانی مربوط میشود. Armsworth (2004) مهمترین تهدیدهای وارد بر تنوعزیستی در اثر فعالیتهای انسانی را بر شمرد که عبارتند از:
- ورود گونههای غیربومی؛
- تغییر اقلیم؛
- بهرهبرداری و کاهش زیستگاهها.
این تهدیدها در انتخاب نوع مدل اقتصادی نقش دارند.
مروری بر مدلهای حفاظت تنوعزیستی
- مدلهای هزینه و بهرهوری (CE)
مدلهای هزینه و بهرهوری ابتدا بر این مبنا شکل گرفتند که بودجه از محدودیتهای فعالیتهای حفاظتی محسوب میشود. به عبارت دیگر این مدلها با توجه به بودجه بهصورت تخصصی در آمدند. بسیاری از این مدلها از تحقیقات عملی برای تهیه هزینه و بهرهوری زیستگاهها استفاده میکنند. بسیاری از این مدلها تصمیمگیری را بهطور آشکار بیان نمیکنند. مدلهای CE باید در مقیاس وسیع برای مطالعات حفاظت تنوع ژنتیک، گونه، اکوسیستم و تنوع عملکردی استفاده شوند. بعضی از این مدلها به اولویت دادن به گونههاییکه باید حفاظت شوند، میپردازند. Weitzman (1992) به بحث در مورد این موضوع پرداخت که اولویت دادن به گونهها باید براساس سهم گونه از کل تنوعزیستی باشد. Nehring و Puppe (2002) شاخصهای کیفی گونهها را در اندازهگیری تنوعزیستی به کار بردند، در حالیکه Weikard (2002) این روش را برای اندازهگیری تنوع در سطح اکوسیستم مورد قبول میداند. با توجه به اینکه این اندازهگیریها، هزینه و بهرهوری را بیان نمیکنند، بنابراین Weitzman (1998) تغییراتی را در آن ایجاد کرد، بهطوریکه گونههایی را که از نظر ژنتیکی منحصر به فرد بودند و توانایی زنده مانی بالایی داشتند برای اندازهگیری تنوعزیستی استفاده کرد. همچنین مدلهای CE در انتخاب ذخیرهگاهها برای حفاظت کارایی نداشتند چون در مورد مناطق ناهمگن (دارای گونههای متنوع) قابل استفاده نبودند. مجموعهای از مدلهای CE بیانکننده این موضوع هستند که گونهها باید براساس عملکردهای اکوسیستم حفاظت شوند. مجموعهای دیگر از این مدلها نیز از غنای گونهای استفاده کردهاند. یکی از این مدلها از روش وزندهی در تعیین سطح تنوعزیستی گونهها استفاده میکند. در مدلهای CE به حفاظت تنوعزیستی در سطوح اکوسیستم و عملکرد توجه زیادی نشده است و تعداد آنها معدود است.
- مدلهای بهرهبرداری از منابع تجدیدشونده (RR)
مدلهای بهرهبرداری از منابع تجدیدشونده به جمعیت گونههایی که ارزش اقتصادی دارند مربوط میشود، بخصوص وقتیکه بهرهبرداری میشوند. این مدلها برای مطالعه دو مسئله کاربرد دارند، یکی مالکان خصوصی منابع که برای تعیین میزان بهینه بهرهبرداری از منابع خود از این مدلها استفاده می کنند و دیگری برنامهریزان دولتی که میخواهند به بهرهبرداری بهینه از نظر اجتماعی برسند. مدلهای RR میتوانند برای مطالعه تمام سطوح (چهار سطح) تنوعزیستی در مقیاسهای کلان و خرد استفاده شوند (Hoekstra, 2004) .
دانستن مشخصههای زیستی با توجه به پویایی جمعیت گونهها بسیار مهم است. عوامل مختلفی بر این مشخصهها تأثیر میگذارند و توجه به هماهنگی این عوامل در مدلهای RR اهمیت زیادی دارد. اولین مسئله، روابط متقابل گونههاست. مدلها را براساس روابط متقابل گونهها میسازند، برای مثال شکار و شکارچی، رقابت بین گونهای و درون گونهای. برای نمونه اگر مدل براساس تنوع ژنتیکی برنامهریزی شود، بنابراین رقابت درون گونهای مدنظر خواهد بود، درحالیکه، یکنواختی در ژنتیک گونهها جزء اهداف حفاظتی نیست، توزیع نسبی تنوع یکی از جنبههای مهم مدلهاست (Hoekstra, 2004).
مدلهای RR معمولاً براساس هزینههای بهرهبرداری از منابع فرموله میشوند، در حالیکه بهرهبرداری، هزینه و سود را با هم دارد. از طرفی این مدلها برای گونههایی که ارزش بهرهبرداری ندارند مناسب نیست و انعطافپذیری لازم را برای استفاده در مدیریت منابع دارند. تمرکز آنها بیشتر بر خطرهای بهرهبرداری است که منجر به تخریب و جدایی زیستگاهها میشود. مدلهای مذکور فقط به تعداد کمی از گونهها توجه دارند و تعداد زیادی از کاربردهای شاخصهای تنوعزیستی را شامل نمیشوند (Eppink 2007).
- مدلهای رشد اقتصاد کلان با توجه به منابع طبیعی (MG)
مدلهای رشد اقتصاد کلان (MG) برای تجزیه و تحلیل روشهای بهینه رشد اقتصادی در واحد زمان استفاده میشوند. این مدلها با وجود معضلات و مشکلات محیطزیستی نشان میدهند که رشد اقتصادی پایدار است یا نه؟ رشد اقتصادی، متغیری در اقتصاد کلان است. مدلهای قدیمیتر MG بر منابع غیرقابل تجدید تمرکز داشتند، اما مدلهای جدید به منابع تجدیدشونده تأکید دارند. بدون توجه به این تفاوتها تمام مدلهای MG در مقیاس فضایی بزرگی استفاده میشوند و برای تجزیه و تحلیل تنوعزیستی در تمام سطوح کاربرد دارند.
Miller (1981) در مورد تأثیر اندازه جمعیت یک گونه در حفاظت اراضی مطالعه کرد. در این مدلها متغیری وجود نداشت که به فعالیتهای اقتصادی در منابع تجدیدشونده ارتباط داشته باشد. یگانه رابطهای که وجود داشت تفسیر کلی و عمومی نتایج برای حفاظت از تنوعزیستی بود. اما امروزه مدلهای MG بر پایه حفاظت مناطق طبیعی، غنای گونهای را بهعنوان عامل حفاظت در نظر میگیرند و بهصورت تابع مقعر مدلسازی میشوند (Rowthorn, 1999).
- مدلهای تعادل عمومی منابع خارجی (GE)
مدلهای تعادل عمومی (GE) سیستمهایی با روابط صادرات و واردات هستند که قیمتها و حجم تجارت کالاها بهطور همزمان توسط آنها تعیین میشود. این مدلها بهضرورت، سیستمهای اقتصادی را تشریح میکنند، بنابراین از آنها در مقیاس وسیع استفاده میشود.
Hannon (1976) نشان داد که ورودی و خروجی مدلهای GE اقتصادی برای اکوسیستمها نیز قابل استفاده است، یک گونه در اکوسیستم مانند عاملی اقتصادی است، چون گونه در حال افزایش بیوماس است. در مورد مسائل محیطزیستی تجارت یک کالا در یک منبع تجدیدشونده مطرح است که از نظر اکولوژیکی نیز ارزش دارد. در حالیکه در بسیاری از مدلها واقعگرایی اکولوژیکی وجود ندارد و برای مسائل پیچیده محیطزیستی و کالاهایی مثل تنوعزیستی کاربرد ندارند.
نتیجه گیری
بررسی وضعیت کنونی مدلهای اقتصادی و آنالیز نظریههای کاهش تنوعزیستی و حفاظت از آن است. چهار نوع مدلهای اقتصادی مورد بررسی قرار گرفتند و نحوه استفاده از شاخصها و نظریههای تنوعزیستی در آنها بررسی شد. در نهایت میتوان گفت تا حدی از مدلهای عمومی اقتصادی میتوان برای حفاظت تنوعزیستی استفاده کرد. مدلهای CE و RR در بعضی از سطوح، تنوعزیستی را دربرمیگیرند و مدلهای GE کمتر برای مطالعات حفاظت تنوعزیستی استفاده می شدند. میتوان مدلهای MG و GE حفاظت تنوعزیستی را توسعه داد. چنین مدلهایی به بهرهبرداری و کاهش زیستگاهها تأکید دارند که از عوامل مهم تهدیدکننده تنوعزیستی توسط فعالیتهای انسانی هستند. مدلهای CE دارای محدودیتهایی در کاربرد هستند چون بیشتر بر کاهش و جدایی زیستگاهها تأکید دارند. این مدلها را میتوان در آینده استفاده کرد. در مدلهای RR که بهطور ویژه در مطالعات بهرهبرداری استفاده میشوند، واقعیتهای اکولوژیکی که نتایج مدلها هستند در حل مسائل تحلیلی استفاده نمیشوند.
مدلهایی که تنوعزیستی را با جزئیات دربرمیگیرند تأکید زیادی بر سطح گونه دارند. این موضوع مبین آن استکه اطلاعات به نسبت بیشتری در مورد گونهها نسبت به سطوح ژن، اکوسیستم و عملکرد وجود دارد. تأکید بر گونه در مورد مدلهای RR بخوبی قابل درک است. در مدلهای CE، MG و GE هنوز تنوع گونهای، غالب است، بنابراین به نظر میرسد هنوز امکان برای توسعه این مدلها بهمنظور تنوعزیستی وجود داشته باشد. در تمام مدلهای مذکور توجه کمی به یکنواختی و حضور گونهها شده است، بویژه زمانیکه یکنواختی و غنا در نظر گرفته میشود. در حقیقت مدلهای حفاظت بر گونه با حضور بالا ولی مدلهای مبتنی بر بهرهبرداری، بر اقتصاد و رفاه تأکید دارند. بحث بر سر این است که شاید تجزیه و تحلیل مدل بر سر گونههای نادر و حضور گونهها در اکوسیستم باشد اما در گروههای خاص گونههای آسیبپذیر و اکوسیستمهای حساس، ایجاد تعادل در حفاظت گونههای خاص به بهبود وضعیت و کارایی فعالیتهای حفاظتی کمک میکند. نظر به اینکه بر تنوعزیستی و رفاه نیز تأثیر خواهد داشت (Eppink, 2007)، بنابراین توصیه میشود مسائل اکولوژیکی پیچیده با مدلهای اقتصادی تنوعزیستی آمیخته شوند. باید بین مسائل اکولوژیکی و تحلیلی تعادل برقرار باشد. در ایجاد رابطهای مناسب بین اقتصاد و اکولوژی نیاز به تعادل است و باید ضمن استفاده از راهحلهای عددی از راه حل تحلیلی و نظری نیز استفاده شود.
منابع مورد استفاده:
دانشنامه ویکی پدیا
http://mohitesabs.blogsky.com
http://www.cafinetzip.blogsky.com/
Weikard, H. P. 2002. Diversity functions and the value of biodiversity, Land Economics 78: 20- 27.
Weitzman, M. L. 1992. On diversity, Quarterly Journal of Economics 107: 363- 405.